공학용 계산기 삼각함수 - gonghag-yong gyesangi samgaghamsu

늦은 나이에 수학 공부를 다시 하면서 공학용 계산기를 쓸 일이 잦아 졌습니다. 처음에는 복잡한 공학용 계산기의 인터페이스를 보고 막막했는데 알고 보니 없는 기능 빼고는 다 있는 아주 좋은 물건이더군요.

이번 포스트는 윈도우 공학용 계산기를 이용하여 삼각 함수를 구하는 방법에 대해 알아 보겠습니다.
(윈도우 공학용 계산기는 윈도우 실행창(Window + R)에서 '계산기' 또는 'calc'로 검색하시면 쉽게 찾을 수 있습니다.)

1. 공학용 계산기 모드로 변환

2. 삼각법

3. 각도(degree) 또는 라디안(radian)으로 값 추출하기

알고나면 아무것도 아닌데 몰랐을 때는 공학용 계산기를 사용하면서 가장 난감했던 부분이었습니다. 저는 라디안 값을 넣고 있었는데 계산기에는 DEGREE로 설정 되어 있어서 기대하고 있던 값과는 완전 달랐었죠. 왼쪽 이미지에서 빨간 박스를 클릭 하면 라디안(Radian), 각도(Degree) 그리고 미적분에서 사용하는 Gradient를 선택 할 수 있습니다. (미적분쪽은 제가 아무 것도 모르기 때문에 더 공부하면서 알게 되면 업데이트 하겠습니다)

학생 때 했어야 할 공부를 마흔이 넘은 나이에 다시 하려고 하니 쉽지가 않네요. 혹시나 수학이 어디 쓰이는지 모르겠다고 공부 하기 싫어 하시는 학생분이 있다면 지금 공부 해두시길 간곡히 부탁 드려요(저 처럼 되지 말아요..ㅠ). 특히 미래의 꿈이 프로그래머나 공학쪽 관련이라면 수학을 모르면 항상 벽에 부딫히는 느낌입니다. 이제 와서 선생님 말씀, 부모님 말씀, 선배님들 말씀 듣고 그때 공부 할껄..이라는 후회도 약간은 있지만 후회 할 시간에 하나라도 더 머리 속에 넣는게 남는 장사겠죠.

읽어 주셔서 감사합니다.

부록 1. 같이 읽으면 좋은 글

• 삼각함수

계산기 결과가 이상하다고 생각된다면 가장 먼저 계산기 초기화를 시켜보세요.

그래도 문제가 계속된다면 아래 내용을 하나씩 확인해 보시면 되겠습니다.

1. 각도 (Radian Vs Degree) 설정 확인

문제 원인

• ⓐ 각도 설정한 대로 입력하지 않음.
• ⓑ 각도 단위를 모름

확인할 내용

• 대부분의 공학용 계산기는 이 스샷처럼 현재의 각도설정값을 표시함 (D/R/G)
  
  
• 화면에 (각도단위) 표시가 없는 계산기라면 cos(90) 을 입력하여 계산
  결과 = 0 이면 현재 Degree 모드
  결과 = -0.44807... 이면 Radian 모드  
  결과 = 0.156434... 이면 Gradian 모드

참고 링크

• http://www.allcalc.org/4217 : 공학용 계산기의 각도설정
• http://www.allcalc.org/4813 : 각도의 단위 비교 설명

2. 괄호 ( ) 의 잘못된 사용 or 미사용

문제 원인

• ⓐ 괄호를 반드시 쳐줘야 하는데 빼먹음
• ⓑ 괄호의 쌍이 맞지 않음​

확인할 내용

• "괄호를 더 쳐야 하는건가??" 의문스러운 부분에 모두 괄호를 쳐 보세요. 
  (삼각함수(각도의 앞뒤)) :  sinx 는 sin(x)로, tan2(x) 또는 tan(x)^2 는 (tan(x))^2 로
  (분모의 앞뒤), (분자의 앞뒤) : (a×b+1)÷2π 는 (a×b+1)÷(2π)로, 1÷2i 는 1÷(2i) 로
  (지수)의 앞뒤 : 2^-3*π 는 2^(-3*π) 로
  로그(진수) 의 앞뒤
• 특히 한줄로 식을 입력(Line IO)하는 경우에는 더욱 주의하여야 합니다.
• 괄호의 앞 뒤 쌍을 잘 맺어 주어야 합니다. 
• 식이 길어 너무 복잡하다고 느껴지신다면 부분계산후 변수에 저장 ⇒ 변수를 이용해 계산하시면 편리합니다.

참고 링크

• http://www.allcalc.org/10629 : 괄호 이야기
• http://www.allcalc.org/8406 : 변수 메모리(부분계산 방법)

3. 잘못된 곱하기 생략 (Improper implied multiply)

문제 원인 

• 생략하면 안되는 곱하기를 생략함 (일부 기종 한정)

확인할 내용

• [TI-nspire] 처럼 다문자 변수명이 가능하거나, 변수명과 함수명이 분리없이 사용된다면 주의하세요.
  예) a(2+1) 
  
   (2+1)a 또는 a×(2+1)

참고 링크

• http://www.allcalc.org/10174 : [TI-nspire] 에러 : 잘못된 곱하기의 생략

4. 음수기호 (negative sign) 착각

문제 원인

• 음수부호(Negative Sign)를 써야 할 자리에 빼기명령(Subtract Operator)을 사용

확인할 내용 

• 버튼안에 괄호【(-)】로 묶여서 표시된 것이 음수부호(Negative Sign)입니다.
  계산기에 따라 다른 표시를 사용할 수도 있습니다. (+/- Neg)
• 괄호없이 그냥 【-】 로 적힌 것은 빼기 명령 Subtract Operator 입니다.
• 잘 못 입력하더라도 상황에 맞게 자동으로 마이너스를 음수기호로 변환해주는 계산기도 있지만, 그렇지 않은 계산기가 더 많습니다. 두개를 구분하여 사용해야 하는 이유입니다. 

관련 링크

• http://www.allcalc.org/5876

5. 기타 설정의 확인 

문제 원인

• 문제가 없는데 문제가 있는 것으로 착각

확인할 내용

• 설정상의 문제로 답이 원하지 않는 형식으로 표시될 수 있습니다. 
  예) 1.20130E-7 
• 자릿수 문제나, 각도 문제, 좌표 표시 방법의 문제 등이라면 설정을 다시 확인하여 보세요.

참고 링크

• http://www.allcalc.org/2383 결과에 E가 뭐죠? ▶ 숫자(자릿수)의 표기법 Display Digits

6. 범위 (Limit) 한계

문제 원인

• 계산기 취급 한계를 벗어난 너무 크거나 너무 작은 수를 다룸

확인할 내용

• 계산기마다 한계(limit)값이 다르므로 설명서에서 반드시 확인하여야 합니다. 
• 한계의 종류에는 최대한계, 최소한계, 유효자릿수 한계 등이 있습니다.
• 오류가 발생하면 오히려 좋은데, 오류인 결과를 문제 없는 결과인 것 마냥 표시하면 더 심각합해집니다. 

7. (허수나 자연상수 등) 기호 vs 알파벳 구분

문제의 원인

• 기호의 착각 : 복소수(i)나 자연대수(e) 등과 같이 특정 기호를 입력해야 할 것을 일반 알파벳으로 입력

확인할 사항

• 알파벳 【i】 혹은 알파벳 【j】 는 단순히 변수를 가르키는 문자일 뿐 허수 기호가 아닙니다. 
• 알파벳 【e】 도 마찬가지로 자연대수가 아닙니다. 
• 기호로 사용되는 문자는 알파벳과 달리 두껍거나 이탤릭체로(기울어져) 표시되는 경우가 많습니다.

8. 변수값의 영향 or (사용 불가능한) 예약변수명

문제의 원인

• ⓐ 이미 저장되어 있던 변수값이 영향을 미침
• ⓑ 잘못된 변수명을 사용함

확인 사항

• 변수에 다른 값이 이미 들어가 있는 것은 아닌지 확인하고, 가급적 변수를 초기화하여 사용
• 변수가 의심되는 경우 다른 변수로 바꾸어 사용

※ 원인 파악이 안되는 경우

수식을 최소 단위로 나누어서 부분부분 문제가 없는지 체크하시고, 문제가 없으면 부분을 조합하여 전체 식을 계산해보시는게 좋겠습니다.