인장 탄성률 - injang tanseonglyul

질문

압축강도라 하면 축방향 하중으로 누리는 힘에 버티는 강도이고,
인장강도라 하면 축방향 하중으로 당기는 힘에 버티는 강도라고 알고 있습니다.

1.이 때, 압축탄성률과 인장탄성률의 차이가 무엇인가요?
눌렀을 때, 많이 압축될 수록 압축탄성률이 높은 것을 의미하는 것이고,
당겼을 때, 많이 늘어날 수록 인장탄성률이 우수하다 라고 보면 되는 것입니까?

2. 수식으로는 어떻게 표현하나요?
단순히 변위량과 시간으로 나타내는가요?

3. 내부에 쇠구슬을 넣고 외부를 에폭시와 같은 물질로 완전히 덮어쌓을 때,
내부에 열을 주면 열에 의해 쇠구슬이 팽창을 하게 되고, 외부의 물체는 그 팽창력에 의해 크랙이 발생하거나 파단이 발생할 것입니다. (온도를 얼마나 주면 얼마만큼 팽창한다던가 내부에 열은 어떻게 가할 것이냐는 것은 넘어가 주시기 바랍니다. 그냥 한 예일 뿐이니까요 -ㅁ-) 이러한 크랙을 막기 위해서는 인장강도가 높은 것이 좋은가요? 아니면 압축강도가 높은 것이 좋은가요? 혹은 인장탄성률이 높은 것이 좋은가요? 압축탄성률이 높은 것이 좋은가요?

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1. 근본적으로는 압축과 인장에 대한 탄성률을 별도로 생각하지 않습니다. 이는 물질의 특성으로 영률(Young's modulus)로 나타내집니다. 물체의 형상과 관련없는 재료의 특성입니다. 이 영률이 크면 더 단단한(강도가 아닌 강성) 재질이라고 할 수 있습니다.

스프링의 스프링상수와 같이 거시적인 측면에서 본다면 같은 재질이라도 형상에 따라 힘에 의해 움직이는 특성이 다르겠지요. 이 경우는 재료의 물성과는 다른 문제입니다.

2. 간단하게는 f=kx f:힘, k:스프링상수, x:변위.
영률을 포함한 식은 단순하지 않습니다. 이것은 변형률과 응력의 관계식으로 표현됩니다. 고체역학(재료역학) 책을 참고하실 수 있습니다.
그리고 시간과는 관계가 없습니다.

3. 이같은 문제는 인장강도보다는 영률, 열팽창계수, 접착강도가 연관됩니다. 두 재질의 열팽창계수의 차이가 적을수록 좋고, 접착강도가 클 수록 잘 안떨어질 것입니다. 바깥 재료의 영률이 작다면 접착부에 미치는 힘도 적어져 좋을 것입니다.
만일 접착부의 박리가 문제가 되지 않고 바깥부분의 재료 자체가 손상을 입는 경우라면 바깥재질이 무른것이 좋습니다. 또한 연신률이 큰 것이 좋습니다. 연신률이 큰 재질은 파손될 때 까지 더 많이 늘어날 수 있습니다.
예를 든 구슬에 에폭시가 씌워진 경우 에폭시의 열팽창계수가 철의 약 열배 정도에 달합니다. 이 예라면 철을 알루미늄으로 바꾸는 것이 가장 쉬운 방법이 될 것입니다. 알루미늄의 열팽창계수는 철의 세배정도이므로 열탄성효과에 의한 문제가 약 1/3로 줄어듭니다.
지금 처하신 문제가 어떤 것인지는 정확히 모르겠지만 말씀드린 열팽창계수, 영률, 접착강도.. 그리고 또한가지는 연신률, 그리고 형상.. 이들을 잘 고려하면 문제가 해결될 것으로 생각됩니다.

직선구간의 시작점하중값은 48.32510 kgf
직선구간의 끝점하중값은   70.91270 kgf
직선구간의 시작점연신값은  0.02580 mm
직선구간의 끝점연신값은    0.04870 mm

( (  하중_2  - 하중_1   ) * 표점 )   ( ( 단면적  * ( 연신_2  - 연신_1  ) )

탄성율 = ( ( 70.91270 - 48.32510 ) * 50.0 ) / ( ( 2.24645 * ( 0.04870 - 0.02580 ) ) = 21953.71 kgf/mm2

개념적으로
강도의 차이는 하중차이값을 단면적으로 나눈다.
  강도의 차이는 ( 70.91270 - 48.32510 ) / 2.24645 ) = 10.0548

변형율의 차이는 연신차이값을 표점거리로 나눈다.
변형율의 차이는 (  0.04870 -  0.02580 ) / 50.0    ) = 0.000458

     탄성율 = 강도차이 / 변형율차이
이 식은 직선구간내에서 적용됩니다.

공식( 탄성율 = 강도차이 / 변형율차이 (직선구간조건) ) 에 따라 10.0548/0.000458 = 21953.71 kgf/mm2

지금까지의 단위는 kgf/mm2이며 일반적으로 영율은 N/mm2을 사용한다.

따라서 영율은 21953.71 * 9.80665 = 215292.3 N/mm2이다.

탄성 계수(彈性係數, 영어: modulus of elasticity)는 고체 역학에서 재료의 강성도(stiffness)를 나타내는 값이다. 탄성 계수는 응력과 변형도의 비율로 정의된다. 재료의 시험편에 대한 인장 또는 전단 시험으로 얻은 응력-변형도 선도의 탄성 구간 기울기로부터 탄성 계수를 결정할 수 있다.[1] 인장 탄성 계수는 “영의 계수”라고도 불리는데, 이는 영국의 학자인 토머스 영의 이름을 따서 붙여진 것이다.[2]

탄성 계수는 하중에 대한 재료의 반응을 계산할 수 있게 한다. 예를 들어, 인장이 작용하는 강선이 얼마나 늘어날 것인지, 또는 압축을 받는 기둥이 어떤 하중 아래에서 좌굴될 것인지를 예측할 수 있다.

선형과 비선형[편집]

많은 재료는 일정 구간의 변형도에 대해 상수의 탄성 계수를 갖는다. 이런 종류의 재료를 선형 재료라고 하며, 훅 법칙을 따른다고 한다. 이런 재료에는 강, 탄소 섬유와 유리 등이 있다. 고무나 (아주 작은 변형도를 벗어나는) 흙은 비선형 재료이다.

비등방성 재료[편집]

비등방성 재료는 하중이 작용하는 방향에 따라 탄성 계수의 값이 다르다. 이런 비등방성 재료에는 탄소 섬유, 목재와 철근 콘크리트 등이 있다.

계산[편집]

인장 탄성 계수[편집]

탄성 계수(E)는 인장 응력()을 인장 변형도(

탄성 계수 E의 단위는 파스칼이며, F는 작용하는 하중, A0은 단면적, 는 재료의 길이 변화량, l0은 재료의 원래 길이이다.

전단 탄성 계수[편집]

전단 탄성 계수, 또는 층밀리기 탄성 계수(G)는 층밀리기 응력()을 층밀리기 변형도()로 나누어 구한다.[3]

부피 탄성 계수[편집]

물체의 부피변화에 저항하려는 강성(stiffness)을 특별히 그 물체의 부피 탄성 계수(K)라고 부른다.

탄성 계수의 관계식[편집]

등방성 재료에 대해, 인장 탄성 계수(E)와 층밀리기 탄성 계수(G) 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다.[3][4]

여기서 는 재료의 푸아송 비이다.

같이 보기[편집]

• 재료역학
• 응력
• 변형도
• 응력-변형도 선도
• 훅 법칙

각주[편집]

1. ↑ 가 나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 36쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
2. ↑ 가 나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 47쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
3. ↑ 가 나 James M. Gere, Barry J. Goodno (2014). 《SI 재료역학》 8판. 센게이지 러닝 코리아. 56쪽. ISBN 978-89-6218-353-5.
4. ↑ 한국강구조학회 (2017). 《강구조설계》. 구미서관. 19쪽. ISBN 978-89-8225-135-1.

외부 링크[편집]

• 5만여 개의 재료들의 공학적 특성 데이터베이스 (영어)