수학 (상) 개념 총정리
-곱셈공식 ~ 방정식- 입니다.
수학(상)(하) 개념 총정리는 3번에 나눠서 올리겠습니다.
수학(상) 개념 총정리
-곱셍공식 ~ 방정식-
쎈 고등수학 상 1단원 다항식의 연산(곱셈공식) 해설 강의는 아래 포스팅에서 들을 수 있습니다.
//blog.naver.com/mathfreedom/222026597480
수학(상) 개념 총정리
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고등수학 (상), (하) 목차
2018년 고1부터 교육과정이 바뀝니다. 그 전 1학년들과 내용에 차이가 있으니 다른 내용과 헷갈리지 않도록 주의해주세요.
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고등수학 (상)
- 다항식
- 다항식의 덧셈과 뺄셈, 곱셈
- 곱셈공식
- 곱셈공식의 변형
- 다항식의 나눗셈
- 항등식과 항등식의 성질
- 미정계수법 - 계수비교법, 수치대입법
- 나머지정리, 인수정리
- 조립제법 1 - 조립제법 하는 법
- 조립제법 2 - 나누는 식의 x의 계수가 1이 아닐 때
- 인수분해 공식
- 복잡한 식의 인수분해 - 치환, 복이차식
- 인수정리를 이용한 인수분해
- 방정식과 부등식
- 허수와 허수단위, 복소수
- 켤레복소수와 켤레복소수의 성질
- 복소수의 사칙연산
- i의 거듭제곱, 음수의 제곱근의 성질
- 방정식 ax + b = 0의 풀이, 부정, 불능
- 절댓값 기호를 포함한 일차방정식의 풀이
- 이차방정식의 판별식, 실근, 허근
- 이차방정식 근과 계수와의 관계
- 두 수를 근으로하는 이차방정식, 두 근의 합과 곱이 주어졌을 때 이차방정식
- 이차방정식의 켤레근
- 이차방정식의 인수분해
- 이차방정식의 실근의 부호
- 이차함수의 그래프와 이차방정식의 실근
- 이차함수의 그래프와 직선의 위치관계
- 이차방정식의 실근의 위치
- 이차함수 총정리
- 이차함수의 최댓값과 최솟값
- 이차함수의 최대, 최소와 활용
- 고차방정식의 인수분해, 고차방정식의 풀이
- 고차방정식의 풀이 - 치환, 복이차식
- 상반방정식
- 삼차방정식 근과 계수와의 관계
- 삼차방정식의 허근 ω의 성질
- 연립이차방정식의 풀이 1
- 연립이차방정식의 풀이 2
- 부정방정식
- 부등식의 성질
- 부등식 ax > b의 풀이, 부정, 불능
- 연립일차부등식
- 절댓값 기호를 포함한 일차부등식의 풀이
- 절댓값 기호를 포함한 부등식의 풀이 2
- 이차부등식, 이차부등식의 해
- 이차부등식의 해와 판별식
- 이차부등식의 해와 이차함수의 그래프
- 해가 주어졌을 때 이차부등식 구하기
- 이차부등식이 항상 성립할 조건
- 연립이차부등식
- 도형의 방정식
- 두 점 사이의 거리
- 선분의 내분점과 외분점
- 좌표평면 위의 내분점과 외분점
- 내분점과 외분점의 관계
- 삼각형 무게중심의 좌표
- 직선의 방정식, 직선의 방정식 구하기
- 직선의 방정식 일반형과 표준형
- 절댓값 기호를 포함한 식의 그래프
- 두 직선의 위치관계 - 평행, 일치, 수직
- 두 직선의 위치관계와 일차방정식의 해의 개수
- 교점을 지나는 직선의 방정식
- 점과 직선 사이의 거리
- 원의 방정식
- 원의 방정식 일반형과 표준형
- 아폴로니오스의 원
- 축에 접하는 원의 방정식
- 두 원의 교점을 지나는 원의 방정식
- 원과 직선의 위치관계
- 원의 접선의 방정식 1 - 접점을 알 때
- 원의 접선의 방정식 2 - 기울기를 알 때
- 원의 접선의 방정식 3 - 원 밖의 한 점에서 그은 접선의 방정식
- 점과 도형의 평행이동
- 점과 도형의 대칭이동 - x축, y축, 원점
- 점과 도형의 대칭이동 - 직선에 대한 대칭이동
고등수학 (하)
- 집합과 명제
- 집합의 뜻
- 집합에서 원소란?
- 집합의 표현방법 - 조건제시법, 원소나열법, 벤다이어그램
- 집합의 분류 - 원소개수에 따른 분류(무한집합, 유한집합, 공집합)
- 집합의 원소의 개수
- 집합의 포함관계 - 부분집합
- 진부분집합과 부분집합의 성질
- 부분집합 구하기, 부분집합의 개수 구하기
- 특정한 원소를 포함하는 부분집합의 개수 구하기
- 교집합과 합집합
- 전체집합과 여집합, 차집합
- 집합의 연산법칙 - 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙
- 집합의 연산법칙 - 드모르간의 법칙
- 유한집합의 원소의 개수
- 명제와 조건, 진리집합, 조건의 부정
- 명제의 참, 거짓
- 명제의 역, 이, 대우, 삼단논법
- 필요조건, 충분조건, 필요충분조건
- 수학에서의 정의, 증명, 정리
- 절대부등식, 부등식의 증명에 사용되는 실수의 성질
- 절대부등식의 증명 - 산술, 기하, 조화평균
- 절대부등식의 증명 - 코시 슈바르츠 부등식
- 함수
- 함수의 정의
- 정의역, 공역, 치역, 서로 같은 함수
- 함수의 그래프
- 일대일 대응, 일대일함수
- 합성함수
- 합성함수의 성질
- 역함수, 역함수 구하는 방법
- 역함수의 성질과 그래프
- 유리식, 분수식, 유리식의 사칙연산
- 부분분수 공식, 번분수
- 가비의 리, 비례식
- 여러가지 유리식의 풀이
- 유리함수
- 유리함수 2 - 분수함수
- 분수함수의 역함수
- 무리식, 무리식의 연산
- 무리함수
- 무리함수 2
- 무리함수의 역함수
- 경우의 수
- 합의 법칙, 곱의 법칙
- 순열이란
- 계승, 팩토리얼(!)
- 조합이란
- 조합의 성질
- 순열과 조합의 활용